From repeating towards growing patterns

red. prof. dr. Alenka Lipovec, Univerza v Mariboru, Pedagoška fakulteta, Fakulteta za naravoslovje in matematiko

Povzetek

Vzorci se redno pojavljajo v matematiki, ki jo včasih imenujemo tudi »znanost vzorcev in reda« (Van de Walle in dr., 2020). Ko lahko prepoznamo pravilo za nadaljevanje niza, govorimo o vzorcih. Vsebina vodi k pomembnim procesom predalgebrskega razmišljanja in predstavlja osnovo novih pristopov k algebri, ki se pojavlja v učnih načrtih za matematiko v večini držav (Orton, 2001). Učna trajektorija vrst vzorcev, ki jih vpletamo v učne situacije, se razteza od ponavljajočih se vzorcev v vrtcu in prvem triletju preko rastočih vzorcev, ki se pričnejo pojavljati v drugem triletju, do funkcij v tretjem triletju. V slovenski literaturi so za razredno stopnjo ponavljajoči vzorci precej dobro predstavljeni. Za druge vrste vzorcev pa velja, da se pojavljajo predvsem v aktivnostih za zadnje triletje, manj podrobno pa so predstavljene izkušnje, ki jih lahko z njimi pridobivajo tudi učenci na razredni stopnja (Lipovec in Antolin Drešar, 2013 ). Zato se bomo posvetili prilagoditvi primerov rastočih vzorcev za mlajše učence. Predstavljeni bodo cilji, terminologija in različni primeri aktivnosti rastočih vzorcev. Rastoči vzorec je vzorec, v katerem se število objektov v vsakem koraku poveča v skladu z vedno istim odnosom/pravilom. Kadar je rastoči vzorec predstavljen v tabeli, morajo učenci odnos zaznati tudi v konkretni situaciji. Učenci odnos prepoznavajo najprej v rekurzivni obliki, tj. v obliki pravila, ki opiše, kako se vsak naslednji korak v nizu razlikuje od prejšnjega. Če odkrijemo odnos med številom in objektom, potem lahko določimo vsak korak, ne da bi gradili vzorce ter tako določimo funkcijski odnos. Predstavili bomo tudi rezultate raziskave, ki primerja znanje slovenskih petošolcev in devetošolcev s področja rastočih vzorcev (Lipovec in dr., 2013). Ugotavljamo, da s samostojnim oblikovanjem različnih vzorcev učenci razvijajo kreativnost in ustvarjalnost; z opazovanjem in ugotavljanjem pravilnosti pa abstraktno razmišljanje.

Ključne besede: matematika, razredni pouk, algebra, zaporedja, reprezentacije.

Viri

• Lipovec, A. in Antolin Drešar, D. (2013). Vzorci. Razredni pouk, 15(1), 5–10.
• Lipovec, A., Smolović, S. in Antolin Drešar, D. (2013). Vzorci brez ponavljanja. Educa, 22, 5/6, 38–45.
• Orton, J. (2001). Algebra, vzorci in motivacija. Matematika v šoli, 9 (1/2), 14–26.
• Van de Walle, J., Karp, K. S. in Bay-Willimans, J. M. (2020). Elementary and middle school mathematics. Teaching Developmentally. 10th Edition. NY:Pearson.